گراف کلی حلقه جابه جایی بدون عنصر صفر
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده علوم ریاضی
- author کریم محمدلو
- adviser محمدعلی اسم خانی بهنام خسروی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1392
abstract
ساختارهای جبری در سال های اخیر توسط گراف ها مطالعه شده اند که این مطالعات موجب سوالات و نتایج بسیاری شده اند. شاید در این بین، یکی از معروفترین گراف هایی که مورد مطالعه قرار گرفته است، گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه است. در این پایان نامه، گراف کلی یک حلقه ی جابه جایی r که با t(?(r)) نشان داده می شود مورد بحث قرار می گیرد. راس های گراف کلی r، همه عناصر r بوده و دو راس متمایز x و y مجاورند اگر و فقط اگر x + y مقسوم علیه صفر باشد. ما به مطالعه دو زیرگراف t0(?(r)) و z0(?(r)) از گراف t(?(r)) می پردازیم که در آن ها مجموعه ی راس ها به ترتیب، مجموعه ی عناصر غیر صفر r و مجموعه ی مقسوم علیه های صفر r به جز صفر هستند. به عنوان مهمترین بخش هایی که در این پایان نامه به مطالعه آن خواهیم پرداخت، بررسی همبندی این گراف ها و محاسبه ی برخی از کمیت های گرافی مانند قطر، کمر و غیره است.
similar resources
بررسی گراف جمعی یک حلقه جابه جایی بدون عنصر صفر
فرض کنید $ r $ حلقه ای جابه جایی و یکدار و $ z(r) $ مجموعه مقسوم علیه های صفر حلقه $ r $ باشد. گراف جمعی حلقه $ r $ گرافی است که رئوس آن عناصر حلقه می باشد و دو راس متمایز $ x $ و $ y $ مجاورند اگر و تنها اگر $ x+y in z(r) $ . این گراف با نماد $ t(gamma(r)) $ نمایش داده می شود. در این پایان نامه دو زیر گراف $ t_0(gamma(r)) $ و $ z_0(gamma(r)) $ که رئوس آن به ترتیب $ r ^* $...
گراف کلی و گراف منظم یک حلقه جابه جایی
فرض کنیم r حلقه جابه جایی باشد. گراف کلی r را که باt(ᴦ(r) نشان داده می شود، گرافی است با همه اعضای r، به عنوان رئوس ودوراس x, y ∈ r مجاورند، اگروفقط اگرx + y ∈ z(r) ، که در آن (z(r مقسوم علیه های صفرحلقه r می باشد. گراف منظم حلقه r که با reg(ᴦ(r) نشان داده می شود زیرگرافی القایی از t(ᴦ(r) است که رئوس آن، عناصرمنظم حلقه r می باشد وگراف مقسوم علیه صفرحلقه r که با z(ᴦ(r)) نشان داده می شود، زیرگراف...
دوگان گراف مقسوم علیه صفر حلقه جابه جایی
فرض کنید r یک حلقه جابه جایی با همانی ناصفر باشد. دوگان گراف مقسوم علیه صفر r، که با نماد(??(r نشان داده می شود، گرافی است ساده با مجموعه راس های (w*(r که (w*(r مجموعه عناصر ناصفر و نایکال r می باشد و دو راس متمایز x و y مجاورند اگر و تنها اگر x عضو ry نباشد و y عضو rx نباشد. در این پایان نامه، ارتباط بین r و (??(r را بررسی می کنیم. همچنین ارتباط بین (??(r با گراف مقسوم علیه صفر و گراف هم م...
15 صفحه اولگراف هم ماکسیمال حلقه های جابه جایی
گرافی را که رأس آن اعضای حلقه است را تعریف می کنیم که دو رأس متمایز مجاورند اگر و تنها اگر نسبت به هم اول باشند. همبندی و قطر زیر گرافی را که با اعضای نایکال حلقه تولید شده را بررسی می کنیمو و نشان می دهیم برای دو حلقه نیم موضعی متناهی که یکی از آن ها تقلیل یافته است،دو حلقه یکریختند اگر و تنها اگر گراف متناظر آن ها یکریخت باشد.
15 صفحه اولگراف جیکوبسن حلقه های جابه جایی متناهی
فرض کنید r یک حلقه جابه جایی و یکدار باشد و j(r) ایده آل جیکوبسن r باشد. گراف جیکوبسن حلقه r که با $mathfrack{j_r}$ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رئوس r j(r) به طوری که دو رأس متمایز x و y به یکدیگر متصلند اگر 1-xy عنصری غیر یکه از r باشد. در این رساله به بررسی برخی ویژگی های گراف جیکوبسن از قبیل همبندی، مسطحی و تام بودن می پردازیم. همچنین پایاهای عددی از قبیل قطر، کمر...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده علوم ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023